科普中国-电流

电流是带电粒子的定向移动，定义是单位时间流过的电荷量。电流定义的数学表达式是I=dq/dt。在电路中，载流子常是穿过导线的电子；在半导体中，载流子可以是电子或空穴；在电解质中，载流子常是离子；在等离子体中载流子常是离子和电子。电流会产生磁场，电流和磁场相关的理论在电动机、发电机、电感器、变压器中发挥了重要的作用。在导体中，电流会引起焦耳热，这个原理可以用来制作白炽灯。

在国际单位制中电流的单位是安培（A），是七个基本单位之一。电流是标量，不是矢量。

研究历史

乔治·西蒙·欧姆

乔治·西蒙·欧姆（1789~1854），德国物理学家，生于巴伐利亚埃尔兰根城。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。欧姆的研究，主要是在1817年~1827年担任中学物理教师期间进行的。他的研究工作是在十分困难的条件下进行的。他不仅要忙于教学工作，而且图书资料和仪器都很缺乏，所以他只能利用业余时间，自己动手设计和制造仪器来进行有关的实验。1826年，欧姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，这是他最大的贡献。这个定律在我们今天看来很简单，然而它的发现过程却并非如一般人想象的那么简单。欧姆为此付出了十分艰巨的劳动。在那个年代，人们对电流强度、电压、电阻等概念都还不大清楚，特别是电阻的概念还没有，当然也就根本谈不上对它们进行精确测量了；况且欧姆本人在他的研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的物理学家进行接触，他的这一发现是独立进行的。欧姆独创地运用库仑的方法制造了电流扭力秤，用来测量电流强度，引入和定义了电动势、电流强度和电阻的精确概念。4

欧姆发现了电阻中电流与电压的正比关系，即著名的欧姆定律。欧姆还证明了导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积和传导系数成反比，以及在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且在导体的整个截面上运动。为纪念欧姆在电学上的重要贡献，国际物理协会将电学中电阻的单位命名为欧姆，用希腊字母欧米伽（Ω）来作为电阻的符号。欧姆的名字也被用于其他物理及相关技术内容中，比如“欧姆接触”“欧姆杀菌”“欧姆表”等。4

安德烈·玛丽·安培

安德烈·玛丽·安培（André-Marie Ampère，1775~1836），法国物理学家，对数学和化学也有贡献。1775年1月22日生于里昂一个富商家庭。年少时就显出数学才能。5

科学成就：

1．安培最主要的成就是1820年~1827年对电磁作用的研究。

①发现了安培定则

奥斯特发现电流磁效应的实验，引起了安培注意，使他长期信奉库仑关于电、磁没有关系的信条受到极大震动，他全部精力集中研究，两周后就提出了磁针转动方向和电流方向的关系及从右手定则的报告，以后这个定则被命名为安培定则。5

②发现电流的相互作用规律

接着他又提出了电流方向相同的两条平行载流导线互相吸引，电流方向相反的两条平行载流导线互相排斥。对两个线圈之间的吸引和排斥也作了讨论。5

③发明了电流计

安培还发现，电流在线圈中流动的时候表现出来的磁性和磁铁相似，创制出第一个螺线管，在这个基础上发明了探测和量度电流的电流计。5

④提出分子电流的假说

他根据磁是由运动的电荷产生的这一观点来说明地磁的成因和物质的磁性。提出了著名的分子电流假说。安培认为构成磁体的分子内部存在一种环形电流——分子电流。由于分子电流的存在，每个磁分子成为小磁体，两侧相当于两个磁极。通常情况下磁体分子的分子电流取向是杂乱无章的，它们产生的磁场互相抵消，对外不显磁性。当外界磁场作用后，分子电流的取向大致相同，分子间相邻的电流作用抵消，而表面部分未抵消，它们的效果显示出宏观磁性。安培的分子电流假说在当时物质结构的知识甚少的情况下无法证实，它带有相当大的臆测成分；在今天已经了解到物质由分子组成，而分子由原子组成，原子中有绕核运动的电子，安培的分子电流假说有了实在的内容，已成为认识物质磁性的重要依据。5

⑤总结了电流元之间的作用规律——安培定律

安培做了关于电流相互作用的四个精巧的实验，并运用高度的数学技巧总结出电流元之间作用力的定律，描述两电流元之间的相互作用同两电流元的大小、间距以及相对取向之间的关系。后来人们把这定律称为安培定律。安培第一个把研究动电的理论称为“电动力学”，1827年安培将他的电磁现象的研究综合在《电动力学现象的数学理论》一书中。这是电磁学史上一部重要的经典论著。为了纪念他在电磁学上的杰出贡献，电流的单位“安培”以他的姓氏命名。5

他在数学和化学方面也有不少贡献。他曾研究过概率论和积分偏微方程；他几乎与H. 戴维同时认识元素氯和碘，导出过阿伏伽德罗定律，论证过恒温下体积和压强之间的关系（玻意耳定律），还试图寻找各种元素的分类和排列顺序关系。5

2．“电学中的牛顿”

安培将他的研究综合在《电动力学现象的数学理论》一书中，成为电磁学史上一部重要的经典论著。麦克斯韦称赞安培的工作是“科学上最光辉的成就之一，还把安培誉为“电学中的牛顿”。5

安培还是发展测电技术的第一人，他用自动转动的磁针制成测量电流的仪器，以后经过改进称电流计。5

安培在他的一生中，只有很短的时期从事物理工作，可是他却能以独特的、透彻的分析，论述带电导线的磁效应，因此我们称他是电动力学的先创者，他是当之无愧的。5

理论

欧姆定律

欧姆定律指出，通过两点之间的电流与两点之间的电势差成正比。电阻的定义是电压与电流之比。欧姆定律的数学表达式是

其中是通过两点的电流，是两点之间的电压。比例系数是电阻，一般认为它只与材料有关。

在物理学理论中，用电流密度来表示电流更加常见，电流密度的定义是单位横截面积的电流，数学表达式是

用电流密度和电场表示的欧姆定律是

其中比例系数是电导率，衡量材料的导电能力。

串联与并联

在串联电路中，通过各元件电流相等，总电压是各元件两端电压之和；在并联电路中，各元件两端电压相等，电路的总电流是各分路电流之和。因此在串联电路中，总电阻是

对于并联电路

推广到交流电路，也有类似关系。令表示电路中的阻抗，它可以是电阻、感抗、容抗。在串联电路中

在并联电路中

焦耳热

焦耳热是电路中能量耗散的过程，电流的功转化成了电路的内能。詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule）在1841年研究了电流的热效应。他将一段电线浸入水中，并测量固定时间内水温的升高。通过改变电流和电阻，他得到了一个关系：电流的热功率与电流的平方与电阻成正比。实际上，电流的热功率等于电流的平方乘电阻

这就是焦耳定律。在国际单位制中能量的单位被命名为焦耳。

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是研究复杂电路的基础，它可以理解为低频极限下麦克斯韦方程组的推论。基尔霍夫定律主要有以下两条：

1. 流过任意节点的电流为0，即流入和流出的电流相等。

2. 任何闭合回路的电压为0。

基尔霍夫定律假设电路中净电荷是恒定的。当电路各部分之间电场不可忽略时，基尔霍夫定律将不再适用，这种情况会发生在高频交流电路中。比如在一些传输线中，导体中电荷密度可能不断变化。另外，基尔霍夫定律假定磁场的作用仅限单个元件。事实上，一个元件产生的电磁场可能影响多个元件。

交流电

在交流电中电流的方向会周期性改变。交流电源的波形通常是正弦波。

电感

一般情况下，我们可以认为电路元件的电感与电流无关。当正弦交流电通过电感时，感应电动势也是随时间正弦变化的。如果通入电感的电流为，那么相应地电压是

类似电阻的定义，感抗是交流电压与电流之比，即

其中表示电压的相位相比电流超前。感抗的单位是欧姆。在分析交流电路时，串联和并联电路中电阻、感抗、容抗的叠加法则是相同的，对电阻分析的方法对于感抗和容抗均适用，只不过感抗和容抗均是复数。电路中总的相位变化是总阻抗的相位。

交流电频率越高或者电感越高，感抗越高，通过电感频率非常高的那部分电流我们可以认为已被“滤除”。因此电感在交流电路中有过滤高频信号的作用。

电容

考虑正弦交流电通入电路，电源电压随时间的变化是一个正弦函数，电容器上电流和电压关系是

类似电阻的定义，容抗是交流电压与电流之比，即

其中表示电压的相位相比电流落后。容抗的单位是欧姆。交流电频率越低，容抗越高。因此电容在交流电路中有过滤低频信号的作用。

电流产生磁场

安培定理描述了电流产生磁场的机制。安培定律是：对磁场进行环路积分的值等于穿过环路的电流，数学表达式是：

积分是环路积分。这个方程微分形式是：

位移电流

麦克斯韦发现了位移电流，描述了变化的电场也会产生磁场，这体现在对安培定理的修正上，即第四个麦克斯韦方程

实际上，位移电流并不是一种电流，而是一种效应。考虑一组极板组成的电容器充电的过程，当电流流过第一个极板时，会有电荷在极板上聚集，然后在另一个极板上会出现符号相反的感应电荷，这些电荷会顺着连在极板上的导线流出。整个过程在两块极板没有接触，中间并没有产生电流。

磁介质中的电流

对于一个磁化的物体，磁矢势的计算公式是

注意到，应用矢量分析的运算法则，我们可以将磁矢势写成

分析上式的物理意义，我们可以看到第一项中表示的是体电流的作用

第二项表示的是面电流的作用

在电磁介质中，电流密度可以分成三部分：自由电荷的电流；磁化产生的束缚电流；以及束缚电荷的电流